答:不可以。對于職工來說,按規定參加并繳納社會保險費是對自己負責。對企業來說,合理繳納社保,依法承擔用人單位義務,不僅是為職工負責,更是對企業負責。《社會保險法》第五十八條第一款規定,用人單位應當自用工之日起三十日內為其職工向社會保險經辦機構申請辦理社會保險登記。未辦理社會保險登記的,由社會保險經辦機構核定其應當繳納的社會保險費。
《工傷保險條例》第六十二條第二款規定,應當參加工傷保險而未參加工傷保險的用人單位職工發生工傷的,由該用人單位按照本條例規定的工傷保險待遇項目和標準支付費用。因此,職工與用人單位約定不辦理社會保險登記和繳納社會保險費,違反了上述規定,是無效的。