江澤培

江澤培介紹：
　　江澤培（1923.10.4-）
　　 安徽旌德人。概率統(tǒng)計(jì)學(xué)家。
　　 1923年10月4日生于上海。3歲隨家移居南京，在當(dāng)?shù)刈x小學(xué)和初中。1937年抗戰(zhàn)爆發(fā)后，于1938年到重慶，考入南開中學(xué)。1941年考入西南聯(lián)大，1946年畢業(yè)。同年任教于北京大學(xué)數(shù)學(xué)系。1955年被派往莫斯科大學(xué)進(jìn)修概率論，1958年回北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系任教，同時兼任中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所概率統(tǒng)計(jì)室主任。1963年至1972年任二機(jī)部第九研究設(shè)計(jì)院理論部副主任。此后在北京大學(xué)數(shù)學(xué)系、概率統(tǒng)計(jì)系任教授，現(xiàn)為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)博士生導(dǎo)師。曾任中國概率統(tǒng)計(jì)學(xué)會第一屆理事長，《應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)》第一任主編，第一、二屆中日統(tǒng)計(jì)討論會中方組委會主席，南開大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)年組委會主席等職。
　　所從事的時空序列和隨機(jī)場及其隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)推斷等方面的研究，獲得國家教委科技進(jìn)步一等獎，國家自然科學(xué)三等獎。
　　 江澤培從事教育四十余年，不僅在北京大學(xué)培養(yǎng)了大批數(shù)學(xué)人才，而且為全國概率統(tǒng)計(jì)人才的培養(yǎng)也做出了很大的貢獻(xiàn)。
　　 江澤培是我國隨機(jī)過程和過程統(tǒng)計(jì)研究領(lǐng)域的先驅(qū)者之一，在隨機(jī)場的預(yù)測理論、信息論、多元平穩(wěn)過程與時間序列時空序列分析等方面都取得了很高的成就。
　　在隨機(jī)場的預(yù)測理論方面，研究了離散參數(shù)與連續(xù)參數(shù)的齊次隨機(jī)場從半空間到全空間的外推問題，建立了兩塊Wold分解與相應(yīng)的譜理論，還給出了半空間馬氏型隨機(jī)場的譜特征與預(yù)測值的譜表示。
　　 信息論方面，討論了信息量與微分熵率的性質(zhì)以及它們的分析表達(dá)式，完善了蓋爾芳特與雅格龍的一些研究成果，嚴(yán)格推導(dǎo)了r元K維平穩(wěn)高斯場的熵的分析表達(dá)式，給出了r元K維平穩(wěn)隨機(jī)場的一步預(yù)測誤差的協(xié)方差矩陣的行列式的明顯表示。
　　 時間序列分析方面，提出按最大一步預(yù)測誤差的準(zhǔn)則確定譜的統(tǒng)計(jì)估計(jì)，利用簡單的投影引理，即可證明極大熵譜估計(jì)恰好是AR擬合，而對于一元平穩(wěn)時間序列和具有非退化協(xié)方差矩陣的多元平穩(wěn)時間序列，最大一步預(yù)測誤差譜估計(jì)與極大熵譜估計(jì)則是同一的。
　　 多元平穩(wěn)過程方面，研究了一個多元平穩(wěn)序列{xt}分解為從屬于它的、相互正交的多元平穩(wěn)序列{yt}與{zt}之和的問題，給出了相應(yīng)于{yt}與{zt}的譜密度矩陣的各種標(biāo)準(zhǔn)陣型，證明了它們的秩之和恒等于{xt}的譜密度矩陣之秩，并且討論了多元平穩(wěn)序列的秩與其譜密度矩陣的秩的各種關(guān)系，給出了多元平穩(wěn)序列的非奇異性（奇異性）的各種譜鑒別方法以及它的正則分量序列與奇異分量序列的譜特征表達(dá)式，以及正則分量與奇異分量的譜特征的比較有效的解決辦法。
　　 主要論文：《齊次隨機(jī)場的線性外推》、《-平穩(wěn)過程的預(yù)測理論》、《平穩(wěn)隨機(jī)場的預(yù)測理論》、《最大預(yù)測誤差譜估計(jì)》、On the Estimation of Regression Coefficients of a Continuous Parameter Time Series with a Stationary Residual, Entropy of Gaussian Random Field and Spectral Analysis of Random Field Data, On Markov Models of Random Fields, Entropy of the Stationary Gaussian Random Field, The Prediction Theory of Stationary Random Fields, Statistical Time Series and Spatial Series Modelling, Multiplicity Properties of Stationary Second Order Random Fields等。